高中数学必修3怎么学 人教版高中数学必修3全部考点

admin 生活常识 2023-12-11 349 0
问题描述 高中数学必修3怎么学

推荐答案

就高中数学而言,三角函数肯定是比什么算法、概率之类的要重要百倍。因此你必修四一定要好好学!当年我们学高中数学是先学必修一然后是必修四,最后才是必修二、三。高中数学最重要的莫过于函数,函数的思想贯穿于高中数学的始终,尤其是必修一的初等函数和必修四的三角函数,特别重要!还有,你后面的选修会学到圆锥曲线、微积分、不等式选将等,在解题方面都不同程度地与函数有着联系。

同时当你学到后面时,你会发现三角函数的广泛应用,会发现三角函数工具在解题方面的强大功能!总之,好好学习吧!祝你成功!

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人教版高中数学必修3全部考点

第一章 算法初步

这一章在高考中只会涉及到框图的运行流程,就是说你只要会按着框图,算出最后的结果就差不多了。

在必修3模块考试里,考点有:

1.算法的3种表述方法,即描述法、框图法和计算机程序法。

2.框图的三种结构。

3.最基本的问题的框图画法,如交换数值、二分法解方程、解一元二次方程等。

4.会根据框图写出计算机语句,重点是直到型和当型循环语句、IF语句等。

5.辗转相除法、更相减损法、数制转换等算法案例。

第二章 统计

本章在高考中,重点在于统计图和统计常用的几个描述值。

模块考试中的考点有:

1.三种抽样方法。特别是系统抽样中个体的选择、分层抽样的适用情况。

2.三种常用的统计值,即平均数、众数和中位数。然后以此为基础,会画频率分布直方图和茎叶图,理解总体密度曲线。

3.方差和标准差。

4.线性回归的基本原理。最小二乘的公式不需要记。

第三章 概率

这一章考点有:

1.频率和概率的定义。

2.事件的定类,比如互斥事件、对立事件等。然后会用概率的基本运算公式。

3.古典概型。这里只需用列举法写出事件的数量即可。

4.几何概型。重点是课本中后面那个送报纸的例子,这种题型不太好理解,需要多下功夫。

高考中常考的其实还是古典概型。

高一的数学有几本数学书?分别是必修几到必修几

人教版高中数学必修3《随机事件的概率》说课稿

 大家好,我叫!我说课的题目是《随机事件的概率》,内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节,课时安排为三个课时,本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:

一、教材分析

 1.教材所处的地位和作用

 ?随机事件的概率?是第三章《概率》的第一节课,是学生学习《概率》的入门课,也是一堂概念课。现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。概率也是每年高考的必查内容之一,主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算,这些都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养,所以它在教材中处于非常重要的位置。

 2.教学的重点和难点

 重点:①事件的分类;

 ②了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性;

 ③正确理解概率的定义。

 难点:随机事件的概率的统计定义.

  二、教学目标分析

 1.知识与技能目标:

 (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;

 (2)正确理解事件A出现的频率的意义;

 (3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系;

 (4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

 2、过程与方法:

 (1)发现法教学,经历抛硬币试验获取数据的过程,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高;

 (2)通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率,提高学生分析问题、解决问题的能力;

 (3)通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。

3、情感态度与价值观:

 (1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;

 (2)通过动手实验,培养学生的?做?数学的精神,享受?做?数学带来的成功喜悦。

三、教学方法与手段分析

 1. 教学方法:本节课我主要采用实验发现式的教学方法,引导学生对身边的事件加以注意、分析,指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;

 2.教学手段:利用硬币及多媒体等设备辅助教学

四、教学过程分析

(一)创设情境,引入新课

 给学生讲一个故事--《1名数学家=10个师》:这是一个真实的事例,数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题,这便是数学知识的魅力所在。它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的,特别是当今社会,随着信息时代的到来, 知识正改变着我们周围的一切,改变着世界,改变着未来。今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识----------随机事件的概率问题。

 「设计意图」通过故事激发学生学习本课的兴趣,并由此引出我们今天将要学习的主要内容。

(二)讲解新课

 1、开奖游戏: 双色球是我国福利彩票,彩票由7个号码组成,先从?红色球号码区?的1-33个号码中选择6个号码,从?蓝色球号码区?的1-16个号码中选择1个号码组成一注进行投注。7个号码相符(6个红色球号码和1个蓝色球号码,红色球号码顺序不限)则中头奖。

 (1)请同学们每个人选取一组号码,看看你会不会中头奖。

 (2)提问:你有机会中头奖吗?

2、判断下列事件是否会发生:

 (1)导体通电时,发热;

 (2)抛一石块,下落;

 (3)在标准大气压下且温度低于0?C时,冰融化;

 (4)在常温下,铁熔化;

 「设计意图」通过动手实验,让学生参与到数学中去,引导学生对身边的事件加以注意、分析,从而引出三个事件的定义。

3、概念提炼:

 通过小组讨论,由学生代表发言,教师总结:在一定条件下必然发生的事件,叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。(请同学们举出生活中的这三种事件的例子)

 「设计意图」通过学生分类总结,提炼出概念,使概念更严密;让学生自己举例子加深对概念的理解,充分发挥学生的想象力和创新力,有利于学生发散思维的培养

4、提问: 由于随机事件具有不确定性,因而从表面看似乎偶然性在起支配作用,没有什么必然性。但是,人们经过长期的实践并深入研究后,发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性,然而在大量重复实验中,它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗?让我们用事实说话

 「设计意图」创设疑问,激发学生好奇心,引出本节课突破重难点的环节。

  5、实验操作:

 (根据上面的提问,我设计了以下投硬币的实验)

 第一步:请全班同学拿出事先就准备好的硬币,每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果

 并提出问题1:与其他同学的试验结果比较,你的结果和他们一致吗?为什么会出现这样的情况?

 第二步:请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计

 提出问题2:与其他各组的试验结果比较,各组的结果一致吗?为什么?

 教师总结:(1)以上试验中,正面朝上的次数叫做频数,事件A出现的次数与总试验次数的比例叫做频率。

(2)频率的取值范围:(0,1)

 第三步:请两位同学上讲台进行电脑模拟实验,一名同学负责动手实验,另一名同学负责记录实验结果,以作对比。

 教师总结:我们可以看到,当试验次数很多时,出现正面的频率值在0.5附近摆动,我们可以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。即P(正面朝上)=0.5。因此,对于给定的'事件A,由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P(A),因此可以用频率来估计概率P(A)。

高中数学人教版必修三有什么内容?求详细

高一数学一共有四本数学书,分别是《高中数学必修一》、《高中数学必修二》、《高中数学必修三》、《高中数学必修四》。

1、《高中数学必修一》:是2007年人民教育出版社出版的图书,作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。

2、《高中数学必修二》:是2007年9月由人民教育出版社出版的图书,作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形,通过对空间几何体的整体把握,培养和发展空间想象能力。

3、《高中数学必修三》:是新课标高中数学必修系列的第3本书籍,分为A、B两版,由人民教育出版社出版发行。本书主要内容是对算法,统计,概率知识的讲解与总结。

4、《高中数学必修四》:数学4(必修)的内容包括三角函数、平面向量、三角恒等变换。三角函数是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。

扩展资料

高中数学必修教材之间的联系:

数学教材中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。

函数概念有两种定义,一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。

参考资料:

百度百科—高中数学

请问高中数学必修三(人教A版)讲课顺序是怎样的?

第二章 统计

2.1 随机抽样

2.2 用样本估计总体

2.3 变量间的相关关系

第三章 概率

3.1 随机事件的概率

3.2 古典概型

3.3 几何概型

高中数学必修三公式总结

第3册高中数学分a

b版。

必修的基本都要考。

数学的顺序是数列,函数,立体几何,三角函数,不等式,解析几何,排列组合,概率统计,统计分析,极限,导数,复数。

大纲要求较高的为数列,函数,立体几何,解析几何,其余要求较低、

 数学是重要的基础科学,是通向科学大门的金钥匙。我整理了相关的内容,欢迎欣赏与借鉴。

  对数的性质及推导

 用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的.对数

 *表示乘号,/表示除号

  定义式:

 若a^n=b(a>0且a≠1)

 则n=log(a)(b)

  基本性质:

 1.a^(log(a)(b))=b

 2.log(a)(MN)=log(a)(M) log(a)(N);

 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

  推导

 1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)

 2.

 MN=M*N

 由基本性质1(换掉M和N)

 a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]

  由指数的性质

 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] [log(a)(N)]}

 又因为指数函数是单调函数,所以

 log(a)(MN) = log(a)(M) log(a)(N)

 3.与2类似处理

 MN=M/N

 由基本性质1(换掉M和N)

 a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]

 由指数的性质

 a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}

 又因为指数函数是单调函数,所以

 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)

 4.与2类似处理

 M^n=M^n

 由基本性质1(换掉M)

 a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n

 由指数的性质

 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}

 又因为指数函数是单调函数,所以

 log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

  其他性质:

 性质一:换底公式

 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)

 推导如下

 N = a^[log(a)(N)]

 a = b^[log(b)(a)]

 综合两式可得

 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}

 又因为N=b^[log(b)(N)]

 所以

 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}

 所以

 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}

 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)

 性质二:

 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

 推导如下

 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]

 log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)

 由基本性质4可得

 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}

 再由换底公式

 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

 公式三:

 log(a)(b)=1/log(b)(a)

 证明如下:

 由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1

 =1/log(b)(a)

 还可变形得:

 log(a)(b)*log(b)(a)=1

 三角函数的和差化积公式

 sinα+sinβ=2sin(α+β)/2·cos(α-β)/2

 sinα-sinβ=2cos(α+β)/2·sin(α-β)/2

 cosα+cosβ=2cos(α+β)/2·cos(α-β)/2

 cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2·sin(α-β)/2

 三角函数的积化和差公式

 sinα ·cosβ=1/2 [sin(α+β)+sin(α-β)]

 cosα ·sinβ=1/2 [sin(α+β)-sin(α-β)]

 cosα ·cosβ=1/2 [cos(α+β)+cos(α-β)]

 sinα ·sinβ=-1/2 [cos(α+β)-cos(α-β)]

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