高中数学排列组合基础知识 高中数学排列组合

admin 生活百科 2023-12-10 913 0
问题描述 高中数学排列组合基础知识

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排列组合是高中数学中的一个重要章节,该知识点的学习难度相对较大。与其他基础知识相比,排列组合相对独立。在学习排列组合时,需要明确一些基本概念,例如排列和组合的定义以及计算公式。排列指的是从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)进行有序排列,而组合则是不考虑顺序,从n个不同元素中取出m个元素进行组合。

在计算排列的时候,使用的公式为A (n,m) = n! / (n-m)!,其中n!表示n的阶乘,即1乘以2乘以3一直乘到n的结果。而在计算组合的时候,使用的公式为C (n,m) = n! / (m! * (n-m)!),其中同样n!表示n的阶乘。

排列组合虽然基本概念简单,但是题目可以出的非常复杂,特别考察学生的逻辑分析能力。因此,在学习排列组合时,多做练习题以提升分步和分类的思考能力是非常重要的。

其他回答

高中数学排列组合

1、两人不在桶一排有2x8x12=192种

甲乙都在前排:

2、都在左面4个座位

6种

3、都在右面4个座位

6种

4、分列在中间3个的左右

32种

一共6+6+32=44种

5、甲乙都在后排:

110种

一共346种

方法2

一共有A(20,2)种

在前排相邻的情况为3x2x2=12种

在后排相邻的情况为2x11=22种

A(20,2)-12-22=346种

A(20,2)-A(7,1)-A(11,1)=362

错误地方

1、没有考虑人坐的位置,比如A在左边和A在右边是两种情况

2、A(7,1)中间时不连着的,坐在第一排第5和9位置是可以的

排列组合是高中哪本书的?

有以下的解题思路:

 1、使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定,可以分类来完成这件事时用“分类计数原理”,需要分步来完成这件事时就用“分步计数原理”;那么,怎样确定是分类,还是分步骤?“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件,而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件,所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰,相互独立,彼此间交集为空集,并集为全集,不论哪类办法都能将事情单独完成,分步计数原理强调各步骤缺一不可,需要依次完成所有步骤才能完成这件事,步与步之间互不影响,即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。

 2、排列与组合定义相近,它们的区别在于是否与顺序有关。

 3、复杂的排列问题常常通过试验、画 “树图 ”、“框图”等手段使问题直观化,从而寻求解题途径,由于结果的正确性难于检验,因此常常需要用不同的方法求解来获得检验。

 4、按元素的性质进行分类,按事件发生的连续性进行分步是处理排列组合问题的基本思想方法,要注意“至少、至多”等限制词的意义。

 5、处理排列、组合综合问题,一般思想是先选元素(组合),后排列,按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”,始终是处理排列、组合问题的基本原理和方法,通过解题训练要注意积累和掌握分类和分步的基本技能,保证每步独立,达到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。

 6、在解决排列组合综合问题时,必须深刻理解排列组合的概念,能熟练地对问题进行分类,牢记排列数与组合数公式与组合数性质,容易产生的错误是重复和遗漏计数。 总之,解决排列组合问题的基本规律,即:分类相加,分步相乘,排组分清,加乘明确;有序排列,无序组合;正难则反,间接排除等。 其次,我们在抓住问题的本质特征和规律,灵活运用基本原理和公式进行分析解答的同时,还要注意讲究一些解题策略和方法技巧,使一些看似复杂的问题迎刃而解。下面介绍几种常用的解题方法和策略。 一.特殊元素(位置)的“优先安排法”:对于特殊元素(位置)的排列组合问题,一般先考虑特殊,再考虑其他。

排列组合是高中数学选修2-3。

书中的排列组合详解:

所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列组合难点:

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型,需要较强的抽象思维能力。

2、限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解。

3、计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。

4、计算方案是否正确,往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概念、原理,并具有较强的分析能力。

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